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%  Erstellen Sie die Funktion trapezRegel, die ähnlich arbeitet wie die 
%    in der Vorlesung besprochene Funktion rechteckRegel, 
%    nur dass beim Integral über die Funktion fun zur Flächenberechnung 
%    nicht die Rechteckregel, sondern die Trapezregel verwendet wird. 
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%    Das Trapez über einem Intervall ist definiert durch die Werte der 
%    Funktion fun an den jeweils beiden Endpunkten der Teil-Intervalle, 
%    also Trapezfläche = ( fun(xn) + fun(xn+1) ) * d / 2. 
%    Zur Zerlegung des Intervalls [a,b] können Sie beispielsweise 
%    1000 Teil-Intervalle verwenden.
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%    Testen Sie die Integration mittels trapezRegel an mehreren, 
%    unterschiedlichen Funktionen.
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%    >> f = trapezRegel( @f1,  0, 1 )
%    >> f = trapezRegel( @sin, 0, pi/2 )
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function f = trapezRegel( fun, a, b )
    f = 0;
    N = 1000;
    d = (b-a)/N;
    x = a:d:b;  % x-Intervall erzeugen 
    % alle Teilflächen aufsummieren
    for( n=1:N )
       f = f + ( fun(x(n)) + fun(x(n+1)) ) * d / 2;
    end
